Spazio-Tempo di Ignazio Licata

L’indagine newtoniana comincia con lo studio del moto dei corpi. Storicamente era stata preceduta dai grandi risultati galileiani di cinematica, con lo studio della forma geometrica dei vari tipi di moto, ma spetta a Newton il merito di aver intuito che la costruzione di una dinamica, cioè di una teoria che collegasse il moto delle particelle con l’azione delle forze, implicava necessariamente una definizione dello sfondo rispetto al quale studiare i fenomeni meccanici, ossia una concezione dello spazio e del tempo. Questo avrebbe poi permesso di formulare tre domande cruciali: dove mi muovo? (problema del sistema di riferimento), come mi muovo? (problema cinematico della geometria del moto), perché un oggetto si muove? (Problema dinamico della relazione tra moto della particella ed ambiente circostante o delle cause del moto).

Newton distingue tra uno spazio assoluto, per sua natura senza rapporto con alcunché di esterno ... uguale ed immobile ed uno spazio relativo, dimensione mobile o misura degli spazi assoluti, che i nostri sensi determinano in base alla sua posizione rispetto ai corpi. Analogamente introduce un tempo assoluto, vero, matematico, in sé e per sua natura fluisce uniformemente senza rapporto con alcun ché di esterno e viene chiamato anche durata ed un tempo relativo, apparente, comune, misura sensibile ed esterna, precisa o ineguale della durata per mezzo di movimento.

Quindi per Newton l’estensione spaziotemporale ha una sua realtà oggettiva, spazio e tempo assoluti sono enti dotati di una realtà fisica fondamentale e la loro esistenza è indipendente da quella della materia ordinaria. Spazio e tempo relativi sono invece mere convenzioni linguistiche per esprimere il mutare delle cose ed il moto degli oggetti. Relazioni tra cose materiali, come diceva il contemporaneo Leibniz.

Una posizione relazionale a proposito del tempo è anche quella di Sant'Agostino, espressa nel celebre passo delle Confessioni:

“Che cos’è dunque il tempo? Se nessuno me lo domanda, lo so. Se devo spiegarlo a qualcuno non lo so. Nondimeno so che, se nulla passasse, non vi sarebbe un tempo passato e, se nulla cambiasse, non vi sarebbe un tempo presente”.

Secondo la concezione relazionale dello spazio e del tempo, questi altro non sono che un teatro di coordinate, parametri matematici per descrivere il divenire della materia. Questa è ancora oggi la posizione dominante tra i fisici e viene espressa solitamente nel linguaggio della epistemologia operativa di P. W. Bridgmann (1927), secondo la quale una grandezza fisica è definita dall’insieme di operazioni atte a misurarla. Dunque, spazio è una nozione connessa alla convenzione scelta per misurare le lunghezze fisiche concrete degli oggetti, e tempo altro non è che la sequenza ordinata scandita da quel particolare sistema fisico periodico scelto convenzionalmente come orologio. Pur non senza ripensamenti, Einstein scriveva nel 1952:

“…lo spazio-tempo non è di necessità qualcosa a cui si possa attribuire un esistenza separata, indipendente dagli oggetti della realtà fisica”.

Secondo la moderna e più diffusa visione, dunque, introducendo uno spazio ed un tempo assoluti, Newton sarebbe entrato in contraddizione con le sue stesse Regole per ragionare in filosofia, esposte nel III Libro dei Principia, laddove dice che :

“non dobbiamo ammettere altre cause delle cose naturali se non quelle tali che sono tanto vere quanto sufficienti per spiegarne le apparenze”.   

E cosa sembra esserci di più superfluo di uno spazio assoluto, uniforme ed indifferenziato, per rispondere alla prima delle domande chiave: dove mi muovo? E' chiaro che per descrivere il moto di un corpo è necessario riferirsi ad un altro corpo di riferimento. Dunque lo spazio relativo basta e sopravanza. Questa, in sintesi, fu poi la critica che Mach mosse a Newton duecento anni dopo, scrivendo La meccanica nel suo sviluppo storico-critico (1883), inaugurando il nostro attuale modo di leggere Newton. In realtà il solitario pensatore del Trinity College aveva dei buoni motivi di ordine fisico per mettere spazio e tempo assoluti alla base del suo sistema di filosofia naturale e li troviamo proprio nelle Regole sopracitate:
            
 “…dobbiamo, per quanto è possibile, assegnare agli stessi effetti naturali le stesse cause” e “La qualità dei corpi ... che troviamo appartenere a tutti i corpi entro il raggio d’azione dei nostri esperimenti, debbono venir considerate qualità universali di qualunque corpo”; inoltre ... dobbiamo considerare le proposizioni raccolte per induzione generale dai fenomeni come precisamente vere o molto vicine ad esserlo”.

In linguaggio moderno vediamo come in questi passi Newton pone e risolve con chiarezza due problemi fondazionali di delicata ed estrema importanza per la fisica: quello dell’isotropia ed omogeneità dello spazio e del tempo rispetto alle leggi fisiche ed alle proprietà dei corpi e quello, collegato, dell’induzione.

Utilizzando un tessuto assoluto ed uniforme come teatro degli eventi fisici, Newton assicura una solida argomentazione in favore dell’idea che una legge o una proprietà fisica, proprio perché lo spazio è uguale in ogni direzione (isotropia) ed in ogni punto (omogeneità), ha valore universale. Lo stesso dicasi per l’omogeneità degli istanti del tempo. Questo, in definitiva, giustifica l’uso dell’induzione nella ricerca fisica.
Possiamo concepire il concetto stesso di legge fisica proprio perché traiamo dall’esperienza questo postulato di invarianza delle leggi fisiche rispetto all’uniformità del tessuto spaziotemporale. Naturalmente, aggiunge prudentemente Newton, entro il raggio d’azione dei nostri esperimenti.

Prevenendo la critica di Hume (1739) su cosa in definitiva ci assicuri che, in date condizioni, a certe cause sarebbero seguiti sempre gli stessi effetti, Newton risponde con un postulato sulle simmetrie fondamentali dello spazio e del tempo.

Certamente un passo audace, preparato però dalle idee di Copernico, Bruno, Keplero e Galilei, che avevano progressivamente minato la vecchia concezione di una distinzione tra fisica terrestre e fisica celeste, fondata su una sostanziale diversità tra leggi e proprietà delle sfere celesti e del mondo sublunare Una legge fisica non è tanto più vera ed universale quante più volte la verifico (concezione ingenua dell’induzione, detta dai logici da molti a tutti), ma la postuliamo universalmente vera in virtù della assoluta uniformità dello spazio e del tempo.

La regola d’induzione usata dai fisici è del tipo da uno a tutti ed è concettualmente sostenuta dall’assioma di invarianza così chiaramente espresso da Newton. Come egli dice, dobbiamo dunque considerare precisamente vere o molto vicine ad esserlo le asserzioni raccolte per induzione generale. In altre parole possiamo ragionevolmente confidare che la misura delle proprietà di una particella daranno lo stesso risultato al CERN come a Novosibirsk, sia che la particella venga prodotta in laboratorio sia che venga rivelata in uno sciame di raggi cosmici. Dunque, stessi oggetti, nelle stesse condizioni, produrranno gli stessi comportamenti. Vedremo poi la delicata problematicità delle condizioni quando parleremo del determinismo.

Tratto da "Osservando la sfinge" di Ignazio Licata - Di Renzo Editore

Le leggi della natura

Tutta la scienza si basa sulla convinzione che la natura sia ordinata da precise leggi: infatti, sebbene a prima vista il mondo possa apparire eccessivamente complesso, al di sotto della grande diversità dei sistemi fisici vi è una serie di leggi matematiche universali: queste leggi basilari dell’universo vengono considerate assolute ed infallibili, applicabili sempre e dovunque. Nonostante l’esistenza di leggi universali, molte caratteristiche del mondo sono accidentali. Per esempio, non esiste alcuna legge di natura che stabilisca che il giorno debba essere di 24 ore o che la luna appaia nel cielo con un diametro apparente quasi uguale a quello del Sole.

Storicamente, è stato spesso difficile comprendere quali caratteristiche del mondo rappresentino una profonda logicità e quali invece siano puramente accidentali. Gli antichi Greci, ad esempio, erano affascinati dal potere della geometria, e ritenevano che il cerchio fosse la forma geometrica perfetta, con un significato metafisico profondo. Non sorprende che essi fossero convinti che il sole, la luna e i pianeti ruotassero intorno alla Terra su orbite perfettamente circolari, e quando le osservazioni astronomiche smentirono questa convinzione, introdussero un elaborato sistema di “epicicli” - cerchi nei cerchi - al solo scopo di mantenere il primato del moto circolare. Così forte era l’attrazione verso il movimento circolare che anche Copernico, quando scoprì che la Terra e i pianeti ruotano intorno al sole, insistette sul fatto che le orbite fossero circolari. Oggi sappiamo che in realtà i pianeti seguono orbite ellittiche, anche se approssimativamente circolari, e che la circolarità del moto orbitale non è una legge di natura, ma nel caso del sistema solare accade che sia quasi corretta.

Paul Davies - Un solo universo o infiniti universi?

Beatiful Minds

Da domani in edicola si potrà trovare una bella iniziativa de L'Espresso e La Repubblica. Venti DVD per raccontare la Scienza senza annoiare dal nome Beatiful Minds. Tra i numeri vorremo segnalare:

• M.Hack - Tolomeo e Copernico Dalle stelle la misura dell'uomo in uscita il 26 marzo
• E.Boncinelli - Charles Darwin L'uomo: evoluzione di un progetto? in uscita il 16 aprile
• H. Kroto - Lavoisier e Medeleev Tra atomi e molecole: nasce la chimica moderna in uscita il 7 maggio
• J. Nash - John Nash La teoria dei giochi in uscita il 2 luglio

Se si può, si deve?

Tutto Libri, la Stampa, sabato 5 maggio 2007, pag. VIII

Ma la formula della verità non c'è

di Piero Bianucci

La scienza è un'isola che si espande nell'oceano dell'ignoto. La sua superficie cresce continuamente, ma insieme si allunga la linea della costa, cioè il confine con il mistero. Non basta. Forse l'isola della scienza è un atollo: la sua espansione comporta l'allargamento del mare interno. Cioè l'incertezza sui fondamenti filosofici del sapere. Einstein provocatoriamente si domandava se la Luna esistesse anche quando non la guardiamo e dava per scontata la risposta affermativa. Oggi quel sano realismo appare meno sano. La scienza studia la realtà o i nostri modelli mentali? Dove passa il confine tra realtà e conoscenza? Il tema della Fiera del Libro 2007, visto con la lente della scienza, si offre a molti approcci. Scegliamone sette e partiamo dal più concreto.
Confini di mercato. Con 10 milioni di copie, Dal big bang ai buchi neri di Stephen Hawking (Bantam Press 1988, edito in Italia da Rizzoli, ora nella Bur) segna il confine del maggior best seller scientifico. Riflessione e viatico per proseguire la lettura: il libro più venduto spesso è il meno compreso.
Confini superati. Thomas Kuhn, filosofo della scienza, ha introdotto la distinzione tra «scienza rivoluzionaria» e «scienza normale». La prima supera i confini acquisiti e instaura paradigmi nuovi spazzando via le concezioni dominanti. È successo quando Copernico tolse la Terra dal centro dell'universo o Einstein la teoria della relatività. È successo con la meccanica dei quanti e con la doppia elica del Dna. Tra le fasi rivoluzionarie si inseriscono ricerche di «scienza normale» entro il paradigma comunemente accettato, fino a quando affiora qualche punto debole che porta alla crisi e apre la via al paradigma successivo. Il libro-cardine di Kuhn, La struttura delle rivoluzioni scientifiche, risale al 1962. In Italia arriva con Einaudi 17 anni dopo. Ancora oggi è una bussola per orientarsi nella storia della scienza.
Confini come limite. Solo una scienza ingenua può aspirare alla Verità (a parte la matematica, che però si muove tra concetti da essa stessa creati, in un mondo tutto suo). Nel metodo scientifico - osservazione, ipotesi, esperimento l'obiettivo non è la Verità ma la verificabilità. La corrente filosofica dell'empirismo logico distingue poi tra verificabilità forte, capace di asserzioni universali, e verificabilità debole, riferita a fatti empirici ma tale da consentire la previsione di altri fenomeni.Anche questo criterio però è sembrato troppo muscolare a Karl Popper, che al principio di verificabilità ha sostituito il principio di falsificazione: una tesi scientifica è tale solo se si può provare che è falsa. In sostanza, è impossibile arrivare a conclusioni di valore universale partendo da un numero finito - per quanto grande - di conferme particolari, mentre una sola smentita è sufficiente a dimostrarne la falsità. La logica della scoperta scientifica, testo base del pensiero di Popper, portato in Italia dall'editore Einaudi, risale al 1934. Lo stesso anno in cui il matematico Bruno de Finetti lavora al saggio L'invenzione della verità, sorprendente inedito pubblicato pochi mesi fa da Raffaello Cortina con una introduzione di Giulio Giorello. Da allora la filosofia della scienza ha fatto molta strada. Ma non è detto che sia andata più lontano.
Confini raggiunti. Pur con tutta la cautela di Kuhn e di Popper, la scienza vanta una lunga serie di confini raggiunti. Galilei e Keplero hanno integrato Copernico, Newton ha dato pilastri matematici alla visione copernicana, Einstein ha incluso la concezione di Newton come un caso particolare nella teoria della relatività. Su un altro fronte, Darwin ha fondato l'evoluzione biologica: integrazioni e precisazioni venute in tempi recenti non fanno che rendere ancora più potente l'intuizione del grande naturalista inglese. Rimangono dunque da leggere capolavori del pensiero (e spesso anche della scrittura) come il Dialogo dei massimi sistemi di Galilei, L'origine delle specie di Darwin e l'esposizione divulgativa della relatività scritta dallo stesso Einstein.
Confini cancellati. Fisica nucleare e cosmologia hanno abolito il confine tra estremamente piccolo ed estremamente grande. Non si può capire l'universo - la sua nascita, l'espansione, il destino finale - senza capire le particelle elementari. Per convincersene basta leggere La musica del Big Bang di Amedeo Balbi, appena uscito da Springer. Balbi ha lavorato a Berkeley con George Smoot (Nobel 2006) e prepara la missione spaziale europea «Planck» che darà gli ultimi ritocchi al quadro delle origini cosmiche.
Confini dell'ignoto. L'universo osservato è solo il 5 per cento di ciò che esiste: da pochi anni gli scienziati sanno che il resto è formato da materia ed energia oscure. L'ultima sfida è comprenderne la natura. Siamo sulla battigia dell'isola, sull’attuale confine dell'ignoto. Ce lo spiegano tre libri affascinanti: L'universo strano di Tom Siegfried (Dedalo), La teoria del quasi tutto di Robert Oerter (Codice) e Oltre l'apparenza del mondo di Stephen Webb (Bollati Boringhieri).
Confini etici. Prima la fisica, poi la chimica e la biologia hanno messo gli scienziati di fronte a responsabilità enormi. Distruggere la Terra e manipolare la vita oggi sono cose a portata di mano. La frontiera dell'etica incrocia quella della conoscenza. Sarà il confronto culturale dei prossimi anni. Molti ricercatori (non tutti) lo sanno. Di Roald Hoffmann, premio Nobel per la chimica, la Di Renzo Editore ha appena pubblicato Se si può, si deve?, testo teatrale che discute la responsabilità degli scienziati. È la storia di un chimico che si uccide dopo aver appreso che un gruppo di terroristi ha utilizzato una neurotossina di sua invenzione. Nel 1962 Dürrenmatt ci presentava il senso di colpa dei fisici ideatori della bomba atomica. Ora entrano in scena chimici, biologi, genetisti. I confini tra epica e scienza sono i più mobili.