Matematica sulla spiaggia. Il caos e il ferro di cavallo

"Se dovessi dare un consiglio a chi vuol fare ricerca (...) suggerirei soprattutto la tenacia. Sono riuscito in tutte le imprese che ho tentato - principalmente in matematica e politica - grazie al mio impegno, e alla capacità che mi è caratteristica di immergermi completamente in un problema. Che fosse la Congettura di Poincaré o la guerra del Vietnam, io vi ho concentrato ogni briciola di energia a mia disposizione".

Con queste parole Stephen Smale conclude il breve, ma intenso, racconto della propria vita contenuto nel piacevole libriccino pubblicato da Di Renzo Editore che include anche il ricordo dei propri maestri, dell'impegno politico nella sinistra in un periodo di forte maccartismo, una esposizione divulgativa dei risultati ottenuti in campi della Matematica che spaziano dalla Topologia differenziale alla teoria dell'equilibrio economico, dai sistemi dinamici alla computazione, risultati per i quali Smale è stato insignito della medaglia Fields e del premio Wolf (i massimi riconoscimenti per un matematico).

 

Stephen Smale, matematico statunitense, nel 1957 ha sorpreso il mondo della Matematica dimostrando che, almeno in teoria, era possibile rovesciare una sfera. Qualche anno dopo, dalle spiagge di Rio de Janeiro ha introdotto la mappa a ferro di cavallo dimostrando le dinamiche caotiche di funzioni semplici. Infine, è riuscito nell'impresa di dimostrare la congettura di Poincaré per tutte le dimensioni pari a 5 o superiori.

Vita da matematico

Matematici si nasce o si diventa? Come mai ad un certo punto un soggetto decide di mettersi a studiare matematica? E, se anche dovesse studiarla, cosa deve succedere affinché tale soggetto cominci a fare matematica, nel senso di creare nuova matematica?

Il nostro matematico non è ancora nato, ma i suoi futuri genitori, nonostante non siano laureati, leggono molto e sono interessati alla scienza. In particolare il futuro papà sa già che regalerà presto a suo figlio il “piccolo chimico”, in quanto ritiene che trasmettere interessi scientifici alla propria prole sia una buona cosa.

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Fortuna Matematica

Sono sufficienti poche pagine a un matematico geniale e poliedrico come Steve Smale per comunicare al lettore l'entusiasmo per le due passioni che hanno caratterizzato la sua vita, la matematica e la politica. Al contrario di altri grandi matematici, Smale non è stato un bambino prodigio.

«Credo di essere diventato un matematico vero e proprio preparando la tesi» sotto la direzione di Raoul Bott. Quanto alla politica, «devo il mio impegno politico all'educazione che ho ricevuto da mio padre». Un impegno che continuò negli anni universitari, gli anni del maccartismo, e raggiunse l'apice nell'estate del 1966 al Congresso internazionale dei matematici a Mosca, dove Smale fu premiato con la Medaglia Fields per un risultato che aveva ottenuto «sulle spiagge di Copacabana» durante un soggiorno di pochi mesi all'Università di Rio de Janeiro.

Dopo la scoperta del "ferro di cavallo", che aveva a che fare con i sistemi dinamici e i fenomeni caotici, ricorda Smale, «trovai con mia grande sorpresa» un risultato che fu invece un «vero e proprio shock per la comunità matematica»: la dimostrazione della congettura di Poincaré per tutti le dimensioni pari a 5 o superiori. (Per la dimensione quattro Michael Freedman ottenne nel 1986 la stessa Medaglia, che invece nel 2006 Gregorij Perelman ha rifiutato per la dimostrazione dell'originaria congettura di Poincaré in tre dimensioni). A Mosca, in una conferenza sulla scalinata dell'Università, ricorda Smale, «giudicai orribile l'intervento militare americano in Vietnam e lo paragonai all'intervento delle truppe russe in Ungheria di dieci anni prima. Conclusi il mio discorso sottolineando l'importanza di difendere ed espandere le libertà di parola e di stampa. Ne seguì una grande confusione» e, tornato in patria, la sospensione del fondo di ricerca da parte della National Science Foundation. Negli anni seguenti Smale si dedicò a una grande varietà di applicazioni dei suoi risultati, prima di essere "catturato dall'economia".

Quali sono le qualità che egli raccomanda a chi vuol fare ricerca? In primo luogo, la tenacia e la capacità di immergersi completamente in un problema, poi l'audacia intellettuale. Condite da «quel pizzico di buona sorte, di "serendipità" che accompagna sempre la buona ricerca e i suoi risultati».

Fonte: Il sole 24 ore 13 febbraio 2011 (Umberto Bottazzini)

Matematica sulla spiaggia. Il caos e il ferro di cavallo - Stephen Smale - Di Renzo Editore