Muore Mandelbrot il padre dei frattali

A 85 anni è morto il padre della geometria dei frattali Benoit Mandelbrot matematico polacco naturalizzato francese. I suoi studi incentrati sullo studio delle figure con dimensione fratta sono stati applicati alla biologia, alla fisica e all'economia, dando alla luce immagini bellissime.

Mandelbrot scoprì il suo frattale (insieme di Mandelbrot) quasi per caso nel 1979, mentre conduceva degli esperimenti per conto dell'IBM e con la grafica al computer poté in seguito dimostrare che gli studi effettuati da Gaston Maurice Julia del 1918, poteva diventare uno dei frattali più affascinanti.

Nella sua bellissima semplicità il frattale di Mandelbrot comprende anche il frattale di Julia. Il suo libro più importante "The fractal geometry of nature" è la sua opera più importante pubblicato nel 1982, nel 2001 pubblica il Dialogo con Di Renzo Editore "Nel mondo dei frattali".

Frattali nel corpo umano

Cosa si nasconde dietro al perfetto disegno degli alveari, o alle onde del deserto o nei magnifici frattali nascosti in un fiocco di neve? Non sono semplici coincidenze ma tutto rispetta un preciso disegno della natura e alla matematica. Seguendo una precisa forma la natura riesce a seguire un ordine garantendo efficacia e minimo spreco di energie.

Un frattale è una forma geometrica che si ripete infinitamente nella sua struttura in scale diverse. Il caso più impressionante con la sua precisione è il broccolo romano. Ma non è l'unico esempio in natura, gli alberi con i suoi rami fino ad arrivare alle foglie. Per il matematico Mandelbrot anche il nostro cervello avrebbe qualche attinenza con i frattali e questo spiegherebbe perchè ci risultano molto familiari.

Ma come il cervello il corpo umano è una raccolta nascosta di frattali. I neuroni sono un esempio di struttura frattale. Il corpo cellulare si ramifica in dendriti che si ramificano a loro volta e questa struttura può essere correlata al caos nel sistema nervoso.

Anche i polmoni hanno la forma di un frattale ed è interessante notare come tale struttura abbia una giustificazione funzionale: anche in questo caso la natura si organizza in tal modo per ottimizzare il sistema.

In poche parole il corpo umano è un grande libro di matematica. Peccato non saperlo leggere.

Il cattivo comportamento dei mercati

«Le teorie finanziarie, quelle insegnate nelle business schools, sono fondamentalmente sbagliate». Non è un docente di economia a sentenziare queste semplici e terrificanti parole, ma il padre dei frattali Benoit Mandelbrot.

Adesso che l’economia sta rialzando stancamente la testa, alcuni si domandano se il matematico avesse ragione. La crisi economica non ha una causa precisa però forse la più grave è stata quella di tante contrattazioni segrete che non rispettavano le regole e si è perso poi il controllo. Il matematico ha studiato l’economia cinquanta anni fa e contesta la statistica finanziaria convenzionale e le  teorie classiche proponendone una tutta sua basata su due caratteristiche del mercato reale: la discontinuità dei mercati e il cosiddetto “clustering”. Il primo punto chiarisce che l’oscillazione dei mercati può variare da un valore iniziale ad un altro successivo molto diverso e non come suggeriva Bachelier che pensava di progredire a piccoli passi. Il secondo punto si osserva la storia di un prezzo, si notano variazioni minime per lunghi periodi e oscillazioni violente e soprattutto improvvise, proprio come nel periodo appena passato.

Ma cosa c’entra l’economia con la scienza? Secondo Mandelbrot, i mercati vengono studiati in delle fasi temporali che si deformano come dei frattali e proprio secondo il matematico, un investitore risponde diversamente ogni giorno “oggi non è successo niente” e il giorno dopo “non ho avuto il tempo di pensare”. Lui queste due differenze le ha riportate in un modello matematico e gli ha permesso di studiare anche i minimi cambiamenti e passare all’analisi di mercati relativamente stabili ad altri estremamente volatili.

Per approfondire:

• 
  
  Nel mondo dei frattali - Benoit Mandelbrot
• 
  
  Verso un' economia globale - Dominick Salvatore
• 
  
  Economia di pace, economia di guerra - Clive W. J. Granger