Matematica sulla spiaggia. Il caos e il ferro di cavallo

"Se dovessi dare un consiglio a chi vuol fare ricerca (...) suggerirei soprattutto la tenacia. Sono riuscito in tutte le imprese che ho tentato - principalmente in matematica e politica - grazie al mio impegno, e alla capacità che mi è caratteristica di immergermi completamente in un problema. Che fosse la Congettura di Poincaré o la guerra del Vietnam, io vi ho concentrato ogni briciola di energia a mia disposizione".

Con queste parole Stephen Smale conclude il breve, ma intenso, racconto della propria vita contenuto nel piacevole libriccino pubblicato da Di Renzo Editore che include anche il ricordo dei propri maestri, dell'impegno politico nella sinistra in un periodo di forte maccartismo, una esposizione divulgativa dei risultati ottenuti in campi della Matematica che spaziano dalla Topologia differenziale alla teoria dell'equilibrio economico, dai sistemi dinamici alla computazione, risultati per i quali Smale è stato insignito della medaglia Fields e del premio Wolf (i massimi riconoscimenti per un matematico).

 

Stephen Smale, matematico statunitense, nel 1957 ha sorpreso il mondo della Matematica dimostrando che, almeno in teoria, era possibile rovesciare una sfera. Qualche anno dopo, dalle spiagge di Rio de Janeiro ha introdotto la mappa a ferro di cavallo dimostrando le dinamiche caotiche di funzioni semplici. Infine, è riuscito nell'impresa di dimostrare la congettura di Poincaré per tutte le dimensioni pari a 5 o superiori.

Fortuna Matematica

Sono sufficienti poche pagine a un matematico geniale e poliedrico come Steve Smale per comunicare al lettore l'entusiasmo per le due passioni che hanno caratterizzato la sua vita, la matematica e la politica. Al contrario di altri grandi matematici, Smale non è stato un bambino prodigio.

«Credo di essere diventato un matematico vero e proprio preparando la tesi» sotto la direzione di Raoul Bott. Quanto alla politica, «devo il mio impegno politico all'educazione che ho ricevuto da mio padre». Un impegno che continuò negli anni universitari, gli anni del maccartismo, e raggiunse l'apice nell'estate del 1966 al Congresso internazionale dei matematici a Mosca, dove Smale fu premiato con la Medaglia Fields per un risultato che aveva ottenuto «sulle spiagge di Copacabana» durante un soggiorno di pochi mesi all'Università di Rio de Janeiro.

Dopo la scoperta del "ferro di cavallo", che aveva a che fare con i sistemi dinamici e i fenomeni caotici, ricorda Smale, «trovai con mia grande sorpresa» un risultato che fu invece un «vero e proprio shock per la comunità matematica»: la dimostrazione della congettura di Poincaré per tutti le dimensioni pari a 5 o superiori. (Per la dimensione quattro Michael Freedman ottenne nel 1986 la stessa Medaglia, che invece nel 2006 Gregorij Perelman ha rifiutato per la dimostrazione dell'originaria congettura di Poincaré in tre dimensioni). A Mosca, in una conferenza sulla scalinata dell'Università, ricorda Smale, «giudicai orribile l'intervento militare americano in Vietnam e lo paragonai all'intervento delle truppe russe in Ungheria di dieci anni prima. Conclusi il mio discorso sottolineando l'importanza di difendere ed espandere le libertà di parola e di stampa. Ne seguì una grande confusione» e, tornato in patria, la sospensione del fondo di ricerca da parte della National Science Foundation. Negli anni seguenti Smale si dedicò a una grande varietà di applicazioni dei suoi risultati, prima di essere "catturato dall'economia".

Quali sono le qualità che egli raccomanda a chi vuol fare ricerca? In primo luogo, la tenacia e la capacità di immergersi completamente in un problema, poi l'audacia intellettuale. Condite da «quel pizzico di buona sorte, di "serendipità" che accompagna sempre la buona ricerca e i suoi risultati».

Fonte: Il sole 24 ore 13 febbraio 2011 (Umberto Bottazzini)

Matematica sulla spiaggia. Il caos e il ferro di cavallo - Stephen Smale - Di Renzo Editore

La matematica è una scienza!

La matematica è una scienza, e come tutte le scienze se presa diversamente può essere divertente. Per questo motivo il sito Matematicamente.it propone la Gara di Intelligenza Matematica Q.I.M. 2010.

Lo scopo del gioco è semplicemente quello di divertirsi e tenere allenata la mente. I risultati ottenuti in termini di classifica e di punteggi non hanno nulla a che fare con l'intelligenza o altro. Per partecipare occorre essere registrati al sito http://www.matematicamente.it/ ed è possibile partecipare con un solo account. Le domande verranno pubblicate a partire dal'11 gennaio al 31 maggio, con una frequenza di 2 al giorno, in orari casuali, per complessivi 300 quesiti logico-matematici. I primi 150 concorrenti in classifica alle ore 24:00 del 31 maggio accederanno alla finale della gara. Il punteggio ottenuto nella prima fase della gara è irrilevante per la classifica finale.

I finalisti dovranno rispondere nel più breve tempo possibile ad altri 20 quesiti, che saranno pubblicati in un giorno e ad un orario da definire nella prima settimana di giugno. La classifica finale sarà redatta, a parità di esercizi svolti correttamente, in base al tempo in cui la risposta è stata inviata al server. Il punteggio acquisito dai finalisti nella prima faase della gara è irrilevante. I premi settimanali saranno assegnati al primo concorrente che raggiunge il target fissato settimanalmente.

I premi sono molto sostanziosi:

1° premio: Console Play Station 3
2° premio: NetBook Asus EEPC 1005HA
3° premio: Console Nintendo WII
4° premio: Console PSP
5° premio: Console Nintendo DS
Dal 6° al 10° posto libro a scelta non superiore a 20,00 €

Premi settimanali
- la t-shirt di Matematicamente.it Winner
- la borsa di Matematicamente.it
- Pen drive da 4GB
- libro a scelta non superiore a 20,00 €

Approfondire sulla matematica:

• Siamo tutti matematici


• Matematica ed emozioni


• Spazio Iperspazio e Frattali


• Nel mondo dei frattali

La noiosa matematica

I matematici sono una razza a parte? Hanno intelligenza sovrannaturale? C’è chi sostiene di no, e che tutti possiamo essere matematici, giocare con i numeri e divertirci. Il matematico premio Abel, Michael Atyiah sostiene infatti che anche chi non ha affrontato studi sulla matematica può capire divertendosi la materia di John Nash.

Nel suo recente libro Siamo tutti matematici, Atyiah spiega in poche parole che cos’è un matematico e che la persona di strada per intendere la persona comune sa cosa fa un chimico o un fisico, ma non sa cosa si cela dietro il matematico e che spesso capita di sentirsi dire “Va bene, ma che cosa fai veramente?”

E’ molto difficile far capire che la matematica è in continua evoluzione e che “questo è tutto” non è stato mai scritto. La matematica è una scienza precisa, ma non è facile far capire effettivamente che cos’è e soprattutto a cosa serva veramente. Ci sono gli scienziati matematici tradizionalisiti e i matematici esteti come il matematico italiano Piergiorgio Odifreddi che è riuscito a far parlare di matematica e della sua bellezza anche Umberto Eco che con il mondo della matematica non ha niente a che fare.

Ragionare, discutere di numeri, sui numeri è l’aspetto più bello e divertente che un matematico possa esprimere. I matematici vedono e sentono la matematica ovunque, non si fermano solamente ai calcoli e formule ma spaziano dalla musica alla pittura e riescono, a ragione, a trasformare un’opera musicale in una grande e bellissima formula matematica.

Sempre Atyiah, afferma che nelle sue ricerche non si focalizza sulle formule, ma prende diverse vie affronta i vari aspetti e li mescola insieme, aggiunge algebra, un po’ di geometria, e topologia lavorando su aree sconfinate trovandole interessanti e talvolta, anche parecchio divertenti.

Insomma la materia scolastica più odiata dagli alunni di tutto il mondo, in fondo non è così noiosa come potrebbe apparire, e forse a renderla noiosa sono allora i professori che non sanno prenderla nel verso giusto e spiegarla divertendosi e incuriosendo chi sta annoiato dietro un banco di formica verde.

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