martedì, marzo 27, 2012

Esercizi pratici di Psicogenealogia

A cosa serve un genosociogramma?

Il genosociogramma scatena un’emozione nelle persone che lo fanno. È l’emozione della memoria, opposta a quella che si sentirebbe se ci limitassimo ad esaminare la nostra storia familiare.
Una visita al museo della vita

Ad esempio, in un museo, si potrebbe dire: «Guardate mio nonno, è stato fucilato durante la guerra»; «Guardate mia nonna, è stata rasata per collaborazionismo»… e lo si dice senza emozione. Il genosociogramma è una «visita al museo», e non un lavoro personale con un’implicazione.
Emozioni antiche

Improvvisamente si ha caldo, freddo, voglia di fumare o di mettere una giacca, o di soffiarsi il naso, di sputare, di piangere, sentiamo l’adrenalina salire, o siamo assaliti da ondate di brividi alla schiena.

Occorre essere sempre molto attenti a questi segni emotivi. Dicono qualcosa. Si può trovare una soluzione facendo molta attenzione ai dettagli; e ai dettagli «importanti». Alcuni mi attirano più di altri, senza che io possa spiegarne il perché.


Scarica gratis la prefazione

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lunedì, marzo 19, 2012

Matematica? Un modo per capire il mondo

Se pensavate che la matematica fosse una noiosa materia scolastica, vi sbagliavate. Ascoltando le parole di Stephen Smale si rimane affascinati e la matematica sembra quasi essere simpatica. In una intervista rilasciata al Notices of the American Mathematical Society il matematico statunitense ha descritto la matematica come "una delle tante materie" da studiare e non l'unica, ma che grazie alla matematica si possono spiegare tanti fenomeni naturali che altrimenti resterebbero sconosciuti.


Mi hanno spesso chiesto perché la matematica sia così importante per me. È una bella domanda. Penso di essere diverso dagli altri matematici, perché considero la mia materia solo una delle tante cose importanti da studiare. Vedo me stesso in una prospettiva molto più ampia, come uno scienziato, persino un po’ artista. Non è solo la matematica a motivarmi, anzi. Però ne ammiro la bellezza, la sua eleganza e la sua capacità di idealizzare le cose della vita quotidiana. Comprendere quanto ci circonda, questo è stato il fattore che ha motivato le mie ricerche negli ultimi 40 anni.
Matematica sulla Spiaggia
Stephen Smale
La matematica è un’impresa scientifica più che culturale, in senso molto ampio. La ragione tradizionale per fare matematica è comprendere la fisica, ma anche, possiamo dire, comprendere i fenomeni economici, ad esempio, o sviluppare un modello di corteccia cerebrale. Forse scopriremo delle leggi universali e riusciremo a capire come l’uomo impara e pensa. La matematica può aiutarci in questo modo, può aiutarci a comprendere i fenomeni naturali. 

L’efficacia della matematica le viene dall'essere una specie di modalità formalizzata di pensare. In matematica si può essere assai più precisi che in letteratura, si possono esprimere le relazioni in maniera più precisa, includendo le grandezze. La matematica può comprendere persino le sfumature, attraverso l’uso delle probabilità. Io ad esempio le uso molto; quando si passa dalla fisica alla visione o alla biologia, è necessario includere una qualche forma di sfumatura. E la tradizione matematica lo fa ricorrendo alla probabilità. 

La matematica è così efficace anche perché con essa si può andare alla ricerca di leggi universali, un compito molto più semplice se si hanno a disposizioni strumenti matematici che non se ne si è privi. Sono stato molto ispirato da Newton, che osservò la caduta di una mela e il moto dei pianeti e li collegò allo stesso fenomeno. Mi piacerebbe ci fosse una lingua che potesse tradurre ciò che vediamo e che poi riconosciamo come parte di un fenomeno più esteso. 

In matematica è importante essere rigorosi quando si tenta di dimostrare qualcosa. Il solo fatto che siano in molti a credere che una teoria è vera non significa che sia così. Molti credevano che l’ipotesi di Newton fosse corretta ancor prima che fosse dimostrata. Lo stesso è accaduto per l’ipotesi di Riemann

Io sono a favore di dimostrazioni rigorose, soprattutto quando si tratta di problemi importanti. D’altro canto, non sono poi così votato all’idea che la dimostrazione sia la cosa più essenziale in matematica. Le strutture fondamentali, i concetti, e lo sviluppo di questi concetti possono essere ben più importanti. Le dimostrazioni spesso ne sono una parte importante ma non sono il centro del mio lavoro. Sono rigoroso, cerco di avere le cose corrette, ma a volte le prove sono piuttosto secondarie e servono solo a verificare come sono state disposte le strutture. Osservo le relazioni tra la matematica e infine tra le parti del mondo reale. 

Non ho problemi ad esempio, ad accettare le dimostrazioni del computer. Dato che le dimostrazioni non sono basilari per me, le dimostrazioni al computer possono andare. Forse non sono altrettanto valide di una costruzione vera e propria, di una dimostrazione concettuale strutturata, ma possono andare. 

Nella mia carriera matematica ho coperto essenzialmente quattro aree: la topologia, i sistemi dinamici, l’economia matematica e l’informatica. Nel 1961 ho sentito l’esigenza di lasciare la topologia, anche se non completamente. Avevo dimostrato la Congettura di Poincarè a dimensioni uguali o maggiori di 5, e dopo questo le cose stavano perdendo di intensità. Le prove per la terza e la quarta dimensione erano ancora introvabili e sembrava – non dico che avessi ragione – che fossero dei casi speciali. Perciò trovai più entusiasmante comprendere la dinamica di una trasformazione discreta della bi-sfera che continuare ad arrovellarmi sulla congettura di Poincaré.

Ero ancora ben lontano dal credere che la Congettura di Poincarè fosse corretta. Avevo persino un controesempio, ma non funzionò, vi trovai un errore. 

Quando lavoro a un problema matematico lavoro sulle due facce della questione, perché da un lato solo non si ha una buona prospettiva. Non si dovrebbero avere troppe idee preconcette. A volte si dovrebbe dire a se stessi che se l’ipotesi non è vera occorre dimostrarlo. Far avanti e indietro è una parte importante della dimostrazione di un teorema. 

Avevo lavorato sulla dinamica qualche anno prima di dedicarmi alla topologia perciò conoscevo i grandi problemi della dinamica e iniziai proprio da quelli. Feci anche qualche studio sulla teoria dei circuiti elettrici, in fisica e in meccanica. 

Poi sono arrivato all’economia, un argomento che mi aveva sempre interessato per via delle mie attività politiche e dei miei contatti con molti marxisti. Un giorno Gerard Debreu, che in seguito sarebbe stato insignito del Nobel per l’economia, mi pose alcune questioni matematiche sugli equilibri e io gli parlai del teorema di Sard, che era attinente alla sua ricerca. Tra noi nacque un’amicizia. Non abbiamo mai lavorato insieme ma abbiamo discusso molto. In effetti, lo aiutai a vincere il Nobel. Lo segnalai, insieme a Ken Arrow, al Comitato del Premio. 

Dopo qualche anno mi dedicai allo studio degli algoritmi. Avevo sviluppato degli algoritmi per scoprire gli equilibri economici. Non stavo cercando di simulare. Stavo solo cercando di trovare un algoritmo matematico astratto; altri simulavano. Tenendo conto della domanda e dell’offerta, il compito era quello di trovare i prezzi di equilibri in economia. Ed io lo stavo studiando nello scenario generale di una economia possibile. Esisteva un altro algoritmo di Herbert Scarf. Credo che il mio fosse più veloce e più naturale. E così si poneva la domanda: quale era il migliore? Perciò mi sono spostato verso l’informatica per poter comprendere perché un algoritmo era migliore dell’altro. 

Il mio algoritmo non descriveva con esattezza il funzionamento dell’economia. Restavano aperte un paio di questioni. Una era proprio: come funziona l’economia, come si aggiustano i prezzi. Per me era questo il grande problema irrisolto dell’economia. Ci ho passato sopra molto tempo ma ho fallito. E poi c’è un altro problema. Se i parametri cambiano, come fanno gli agenti economici a trovare l’equilibrio che cambia? Come possono collocarlo numericamente? Io avevo trovato la teoria, l’algoritmo, di come fare tutto ciò. 

Il mio scopo non era quello di aiutare un’economia centralizzata a trovare l’equilibrio. Non sono mai stato forte in questo. Quando ero studente, prima di protestare contro la guerra in Vietnam, ero comunista, ma non per via delle economie della Russia o del Vietnam. Non sapevo molto di economia all’epoca, e in certo senso ero già disincantato a questo proposito. Invecchiando ho abbandonato il marxismo dal punto di vista della pianificazione dell’economia. 

In seguito mi interessai alla comprensione dei mercati. Ma non credo nel sistema capitalista, tutt’altro. Diciamo che nel corso degli anni mi sono sempre più orientato verso il mercato. Perciò quando mi sono avventurato negli algoritmi, fui ispirato dall’economia di mercato. Partendo dal presupposto che il mercato ci da degli equilibri, come possiamo trovarli? Sono dati da equazioni e io intendevo fornire gli algoritmi per risolvere quelle equazioni. 

Faccio matematica da mezzo secolo ormai e ho la sensazione che ci si stia allontanando dalle aree tradizionali della fisica. Un tempo era un terreno molto fertile per la matematica e per migliaia di anni ha ispirato molti matematici. Ma a quanto pare i matematici si sono concentrati troppo sulla fisica. Credo che ormai le cose stiano cambiando molto più in matematica che non in fisica. Come ad esempio, lo sviluppo di nuovi campi di applicazione della matematica: la visione, la biologia, la statistica, l’ingegneria, l’informatica e soprattutto il calcolo. Molte di queste discipline stanno influenzando i cambiamenti della matematica. Dove sta andando la matematica dunque? Sta abbandonando la fisica, in misura sempre maggiore, per dirigersi verso queste nuove aree. 

Non credo nella dicotomia tra matematica pura e matematica applicata. Io parlo di uso della matematica per comprendere il mondo. Quando ha sviluppato il calcolo e le equazioni differenziali, Newton faceva matematica per comprendere le leggi della gravità. La sua era matematica applicata? Non credo. Era matematica pura? Nemmeno. È questa la matematica di cui parlo. Non è quella di 150 anni fa. I problemi vengono posti più dall’informatica, dall’ingegneria e dalla biologia. Ma è matematica vera e propria, non una sua applicazione.

mercoledì, marzo 14, 2012

Due domande a Giorgio Parisi

Giorgio Parisi è nato a Roma nel 1948 da una famiglia benestante. Da piccolo si interessa alla matematica che si sviluppa in tutto il periodo scolastico con lo studio del calcolo.  Legge fantascienza e divulgazione scientifica in maniera spasmodica e dopo le superiori si iscrive a Fisica e si laurea con Nicola Cabibbo sul problema del bosone di Higgs

Subito dopo la laurea entra nel team dell’INFN di Frascati che si occupa dei problemi della fisica con elettroni e positroni e del deep inelastic scattering. Nel corso degli anni 80, si appassiona agli strumenti avanzati di calcolo e insieme a Cabibbo promuovono la costruzione di strumenti di calcolo parallelo per le teorie di gauge

Parisi è uno degli esponenti più brillanti della fisica italiana contemporanea. Di lui spicca la varietà di interessi: nelle sue oscillazioni tra la teoria dei campi e la meccanica statistica, si è occupato anche di reti neuronali, spingendosi nel campo dei modelli biologici. 

Come ha deciso di diventare un fisico? 

A quanto pare i numeri sono stati la mia prima passione: già a quattro anni sapevo leggere l’insegna dell’autobus e mi dilettavo con giochi che richiedevano la conoscenza di combinazioni numeriche. 

Ai tempi del liceo i miei interessi erano rivolti esclusivamente alla matematica e mi impegnavo seriamente per cercare di giocare a scacchi a un buon livello. La fisica è una passione nata più tardi, con la scelta dell’università. 

Ricordo che rimasi incerto, fino all’ultimo, tra fisica e matematica. Avevo invece escluso categoricamente ingegneria – la facoltà che avrebbe voluto farmi frequentare mio padre – perché sapevo già che avrei voluto dedicarmi alla ricerca e non soltanto alla pratica.

Credo che alla fine abbia prevalso la maggiore conoscenza che avevo della fisica moderna, cosa dovuta principalmente alla maggiore facilità che si incontra nella divulgazione delle scoperte della fisica rispetto a quelle della matematica, una differenza dovuta alla maggiore concretezza della fisica. Infatti, mentre avevo un’idea più o meno precisa dei grandi successi della fisica della prima metà del ventesimo secolo, ignoravo completamente (come d’altronde quasi tutto il resto del mondo, esclusi i matematici professionisti e pochi altri ricercatori) quali fossero i problemi sui quali lavoravano i matematici. 

Spiegare cosa sia la fisica è molto più semplice che spiegare cosa sia la matematica, giacché quest’ultima, specialmente nel ventesimo secolo, ha raggiunto vette d’inaudita astrattezza. Se prendiamo, ad esempio, alcuni teoremi divenuti famosi, come quello di Fermat, dimostrato meno di un decennio fa, ci accorgiamo che hanno quasi tutti una formulazione elementare, mentre la dimostrazione passa attraverso una serie di astrazioni estremamente difficili da riportare non solo sul piano dei fenomeni osservabili, ma addirittura incomprensibili per chiunque sia fuori dal settore specifico. 

Nel bellissimo libro L’ultimo teorema di Fermat di Simon Singh (Milano, 1997) è impressionante come la strategia seguita da Weil per arrivare alla dimostrazione sia molto chiara, e anche come sia limpida la ricostruzione storica, ma l’autore giustamente non fa alcun tentativo per cercare di spiegare in che cosa consistevano concretamente i vari teoremi intermedi che bisognava dimostrare per arrivare al risultato finale. 

Certamente è stata proprio questa mia diversa conoscenza delle due scienze a farmi propendere per la fisica, anche se non sono mancati i ripensamenti. 

Comunque, lo studio di questa disciplina richiede ugualmente un’approfondita conoscenza della matematica, anche se si possono spesso ignorare settori sviluppatisi molto recentemente: è assolutamente essenziale riuscire a tradurre il mondo in numeri, osservare come questi si evolvono e cambiano nel tempo, e alla fine costruire una teoria che li spieghi. 

È interessante notare anche come in certi campi la fisica arrivi a sorpassare la matematica, utilizzando metodi meno rigorosi dei matematici professionisti, che vogliono delle dimostrazioni perfette e inattaccabili. Mentre un matematico per dimostrare un teorema deve arrivare a delle conclusioni al di là di ogni dubbio, un fisico si ferma quando ha raggiunto un ragionevole convincimento della verità delle sue conclusioni. 

Mi è capitato più di una volta di arrivare a “dimostrare” dei risultati (ovvero a portare degli argomenti euristici convincenti per la loro correttezza) e solo successivamente alcuni matematici di grande classe, dopo molti anni di duro lavoro, sono riusciti a trasformarli in veri teoremi. 

Come è cominciata la sua carriera scientifica? 

All'epoca in cui ero ancora studente universitario vigeva la convinzione, predominante in ambito accademico, che la fisica fondamentale fosse quella delle particelle elementari. Specie in Italia, dove avevamo il mito di Enrico Fermi, questa branca rappresentava il campo d’elezione per chiunque volesse cimentarsi in qualcosa di difficile. 

All'epoca c’era una forte tendenza “riduzionista” a considerare più importanti le leggi di base e ritenere secondario lo studio del comportamento collettivo di sistemi formati da molti componenti; un po’ come privilegiare lo studio dei materiali in un corso di Architettura. 

La fisica delle particelle elementari è quanto di più «piccolo» conosciamo in natura, da qui vengono le leggi ultime della materia, che in potenza potrebbero offrirci anche la spiegazione di quanto ci è ancora ignoto. 

Tuttavia, non bisogna aspettarsi da queste leggi una spiegazione lineare dei fenomeni macroscopici, del mondo come lo osserviamo e lo vediamo ad occhi nudi, nello stesso modo in cui non possiamo spiegare direttamente l’architettura romana a partire dalle proprietà fisico-chimiche del mattone.

L’attrazione esercitata da un campo scientifico dipende molto da fenomeni di moda e dalla capacità di affabulazione dei divulgatori. In realtà tutti hanno i loro problemi interessanti e difficili da risolvere, che sono una sfida intellettuale che può eccitare l’interesse dei curiosi. 

In ragione del fascino che suscitava all’epoca, optai subito per la fisica delle alte energie. E visto che Nicola Cabibbo era il fisico teorico più rappresentativo in quel momento, mi rivolsi a lui per la tesi.

Cabibbo aveva lavorato con Raul Gatto a Frascati sulle collisioni elettrone-positrone; successivamente le loro strade si erano divise e c’era anche stato un periodo di grande competizione su un argomento specifico. 

Raul Gatto è un personaggio unico, a parte la sua grande capacità come fisico; negli anni Sessanta aveva messo in piedi un gruppo di fisici teorici a Firenze: una decina di persone che lavoravano secondo tecniche stakanoviste. 

Ogni settimana veniva esaminata la letteratura scientifica appena pubblicata, se ne discuteva insieme e si programmavano eventuali rettifiche ai lavori altrui. C’era un forte senso di coesione, sicuramente dovuto all'abilità di Gatto nel riunire i fisici teorici più brillanti di quella generazione (per esempio Guido Altarelli, Luciano Maiani, Giuliano Preparata, Gabriele Veneziano). 

Nel 1971 entrai per due anni a Frascati, durante quello che è stato forse il momento d’oro di quel centro di ricerca, perché si effettuavano le prime esperienze di annichilazione di elettroni e positroni. Una parte dell’attività teorica era collegata alla teoria dei campi e alle interazioni deboli

Mentre continuavo a lavorare a Frascati, accettai un primo invito di Richard Brant per trascorrere un mese alla New York University. Dopo alcune altre esperienze in Europa, qualche visita breve a Parigi e ad Amburgo e due mesi al CERN di Ginevra, cercai di andare per un anno a New York. 

Non mi organizzai in maniera sistematica, scrivendo a tappeto alle varie università di quella città, ma mi consultai solo col mio amico Richard: però sfortunatamente quell’anno non c’erano fondi per nuove borse alla New York University. 

Mentre non avevo ancora deciso come organizzare il futuro, mi arrivò a sorpresa una lettera di Tsung Dao Lee – il fisico cinese che, all’età di 31 anni, ha avuto il Nobel per aver scoperto «la non conservazione della parità» – che m’invitava a passare un anno alla Columbia University, invito che accettai con molta soddisfazione. Ho saputo soltanto tempo dopo che era stato Brant a propormi per quel posto. 

Amavo la fisica e amavo New York. Mi sembrava proprio di avere tutto, anche se la ricerca alla Columbia non era molto stimolante: continuavo a fare le cose che già facevo prima, e anche se avevo molti amici tra i fisici di New York, non abbiamo mai scritto un lavoro in comune. 

Dopo un anno sono tornato in Italia, anche se avevo ricevuto molte offerte allettanti all’estero e non mi sono mai pentito di questa decisione.

martedì, marzo 13, 2012

Pensieri autunnali di un fisico a fine millennio

Per chi non ne abbia esperienza, l’ottobre a Roma concede, nella maggior parte dei giorni, un qualcosa che non attiene all'autunno: una felice stagione in cui s’è già placata la vampa ardente dell’estate torrida, ma l’aria ancora dolce accarezza il viso e la luce dorata inonda cose e persone. 

Un tiepido mattino di un tale ottobre romano, un giovane fisico si trovava a passare, nel suo cammino verso l’università nella quale insegnava, per il grande giardino di un palazzo ottocentesco in via Panisperna. Esso aveva in un recente passato vissuto antichi splendori, non di corti e feste danzanti, ma di scienza. 

Si trattava infatti dell’edificio sede, negli anni Trenta, del Regio Istituto Fisico dell’Università di Roma, che aveva visto la nascita e i primi successi della leggendaria scuola di Fisica romana, sotto la guida di Enrico Fermi - i «ragazzi di via Panisperna»: oltre Fermi, il maestro indiscusso, Franco Rasetti, Emilio Segré, Edoardo Amaldi e, ultimi, Ettore Majorana e Bruno Pontecorvo. 

Il fisico si soffermò dinanzi ad una vasca di pietra vuota che in tempi migliori aveva ospitato allegri pesci rossi. Quella in realtà per lui rappresentava qualcosa di più di una semplice vasca. Si sentiva difatti come dinanzi a una culla, la cuna di pietra del bambinello atomico - Little Boy, così era stata appunto ironicamente battezzata la prima bomba atomica all’uranio sganciata sulla città giapponese di Hiroshima nel 1945. 
Riproduzione post guerra della bomba atomica chiamata "Little Boy"
L’anima del bambinello era stata concepita lì, in quella vasca. Nella sua acqua, infatti, Fermi e i suoi avevano, nell'autunno del 1934, effettuato l’esperimento decisivo che aveva mostrato come i neutroni, rallentati dall'acqua, fossero più efficaci nell'indurre la radioattività artificiale. Si era così aperta la strada dell’energia nucleare «... al sapere e al potere dell’uomo», come recita appunto la lapide commemorativa dell’evento, posta nell'ingresso del Dipartimento di Fisica dell’Università «La Sapienza» di Roma. 

Gli si svilupparono nella mente associazioni di idee legate al concetto di nascita: combinazione, mancavano due mesi a Natale, e il suo compleanno era giusto in quel mese. Era un fervente cattolico 
(praticante, ma ahimè peccatore...) e una tale analogia quasi natalizia gli sapeva un po’ di blasfemo. Gli riaffiorarono alle labbra i versi di Eliot: «...Prega per noi ora e nell’ora della nostra nascita.» (la nascita del bambinello atomico aveva segnato la morte di molti uomini). 

A proposito di nomignoli, si ricordò di quello affibbiato alla prima bomba atomica al plutonio, Trinity, trinità, e il conseguente nome di battesimo del primo test nucleare della storia, che il 16 luglio del 1945 aveva sconvolto e vetrificato le sabbie rosse del deserto di Alamogordo, nel New Mexico: la prova della trinità, Trinity Test. Ripensò le parole di un testo sacro indiano mormorate in quell’occasione da Robert Oppenheimer (il fisico teorico direttore del Laboratorio di Los Alamos e principale responsabile scientifico del «Progetto Manhattan»): «Sono divenuto compagno alla morte, un sommovitore di mondi». 

Apparentemente un certo senso mistico, se non religioso, accompagnava anche i fisici di quel 
tempo, pensò.

lunedì, marzo 12, 2012

La coscienza di Gazzaniga

Nel libro L’interprete - Come il cervello decodifica il mondo, Gazzaniga si avventura in una spiegazione affascinante della coscienza. Mentre era alla stesura di un altro libro dal titolo “Nature’s Mind” gli venne in mente che la coscienza è il sentimento che si ha di un processo cognitivo specializzato, un sentimento che accompagna il ragionare sulle equazioni di Maxwell, ma anche il vedere, il correre, l’ascoltare o l’uso di uno qualunque dei nostri sensi. 

In altre parole, le persone riescono a riconoscere il fatto di provare un sentimento (paura, felicità, ecc.), verso qualcosa che percepiscono attraverso i loro sensi, proprio grazie alla coscienza. 

Per Gazzaniga l’essere umano può, non solo sondare tramite le neuroscienze la coscienza, ma addirittura sondare la coscienza umana. 

Man mano che il cervello umano si espande, qualcosa di terribilmente nuovo e complesso si sviluppa e, qualunque cosa sia, influisce sulla nostra capacità di auto-riflessione, attraverso attimi duraturi. 

Per cercare di spiegare meglio questo complicato argomento Gazzaniga ha delineato un processo scandito da tre fasi, per scoprire come il cervello attivi l’esperienza della coscienza. 

Innanzitutto, dobbiamo stabilire cosa intendiamo quando parliamo di esperienza conscia: ci riferiamo solo alla consapevolezza delle nostre capacità come specie, non alle capacità in sé; quindi solo alla consapevolezza o alla sensazione che abbiamo di esse. 

Il cervello non è uno strumento di computo con scopi generici. È un insieme di circuiti dedicati a capacità specifiche. Sebbene ciò sia vero per tutte le specie, la cosa meravigliosa del cervello umano è che molte di queste capacità non sono esplicitate. 

Ne vantiamo molte più dello scimpanzé, che a sua volta ne ha più della scimmia, che ne ha più del gatto, che corre appresso al topo. Dunque, occorre distinguere le capacità precipue della nostra specie, partendo dalle sensazioni legate a tali capacità. 

Il secondo passo deriva dall'ammissione che ciascuna specie è consapevole delle proprie capacità. Può forse esserci qualche dubbio sul fatto che un topo, al momento della copula, provi una sensazione di soddisfacimento al pari di un essere umano? 

Naturalmente no. Così come appare logico pensare che a un gatto piaccia un bel pezzo di merluzzo. Ma allora cos'ha di diverso la coscienza umana? Anch’essa è consapevolezza, ma noi possiamo essere consapevoli di molte più cose. 

Ciascuna capacità del nostro cervello è associata ad almeno un circuito e, più circuiti il cervello possiede, maggiore è la consapevolezza delle sue capacità. 

Pensiamo alle mutazioni subite dalla nostra specie: anni di ricerche sullo split brain ci informano che l’emisfero sinistro ha molte più capacità mentali del destro. In altre parole: il livello di consapevolezza dell’emisfero destro è limitato, giacché conosce soltanto poche caratteristiche preziose di molte cose. Ma anche tra noi esseri umani sussistono delle limitazioni: nessuno deve sentirsi offeso nel realizzare che può facilmente comprendere la legge di Ohm, ma non la meccanica quantistica. 

Evidentemente, i circuiti che rendono possibile la comprensione della fisica avanzata non sono presenti in tutti i cervelli. 

Il terzo passo del processo ci riporta alla nozione di interprete. Abbiamo già detto di come esso “interpreti” il nostro comportamento e le nostre risposte, sia cognitive che emotive, agli stimoli ambientali. 

Dunque, stabilisce costantemente un percorso narrativo delle nostre azioni, emozioni, sogni e pensieri. È il collante che unifica la nostra storia e crea la nostra percezione di essere un agente razionale completo. 

Di più: aggiunge al nostro bagaglio di istinti individuali l’illusione di essere qualcos'altro, rispetto a ciò che siamo. Costruisce teorie sulla nostra vita e traccia narrazioni del nostro comportamento passato che pervadono la nostra consapevolezza. 

Assodato tutto ciò, il problema della coscienza diventa trattabile. Non dobbiamo trovare il codice di una grande e complessa rete neurale. Al contrario, dobbiamo cercare quel circuito neurale comune a tutti i vertebrati, che consente di essere consapevoli delle proprie caratteristiche specie-specifiche. 

Lo stesso circuito che permette a un topo di far ciò è, con ogni probabilità, presente anche nel cervello umano. Senza dubbio, da una simile prospettiva, il problema della coscienza è risolvibile. 

Quel che invece diventa difficile afferrare è il “momento” della coscienza, giacché essa si ridefinisce continuamente, attraverso quella “costruzione fantastica” che l’interprete fa dell’insieme delle dinamiche emotive. 

“Come ti senti?” “Di che umore sei?” Quante volte ci siamo persi in simili domande, nell'illusione che esse potessero svelarci il nocciolo della coscienza. Ma così perdiamo di vista che la coscienza è un istinto! 

Se vogliamo, un istinto di sopravvivenza: è innata, non è una cosa che ti svegli la mattina e la apprendi. È lì dal primo giorno, proprio come l’istinto di sopravvivenza. Il nostro cervello lavora in automatico perché il suo tessuto fisico si limita a eseguire una serie di funzioni. 

Come potrebbe essere altrimenti? Ciò significa che l’azione precede la consapevolezza del nostro sé concettuale, che rimane suo malgrado capace di riconoscere a posteriori il senso di un dato processo cerebrale.

venerdì, marzo 09, 2012

Il grande e il piccolo

Il concetto di infinito ha sempre esercitato un profondo fascino sugli uomini. Molte culture primitive attribuirono all'infinito significati mistici e tutt'oggi le principali religioni del mondo si riferiscono a Dio come a “l’Infinito”. Questo concetto gioca un ruolo fondamentale anche nelle scienze e recentemente i temi dell’infinitamente grande e dell’infinitamente piccolo sono stati oggetto di intense teorizzazioni da parte dei fisici.

Il concetto di infinito è stato fondato su basi strettamente matematiche solo nel XIX secolo; ma già al tempo degli antichi filosofi greci, enigmi e paradossi di insiemi infiniti erano dibattuti appassionatamente. I Greci introdussero l’idealizzazione concettuale della retta continua, o retta “reale”, come la chiamano i matematici, le cui due proprietà essenziali sono che non esiste limite alla sua estensione nelle due direzioni e neanche alla esiguità dei segmenti in cui può essere suddivisa. Tale
retta è quindi infinitamente lunga e contiene segmenti collegati infinitamente piccoli. Tutta la geometria greca è organizzata per dare un senso a queste infinite idealizzazioni.

La natura idealizzata della retta reale è sempre stata oggetto di controversia: è un artificio matematico o riflette con precisione le proprietà del mondo reale? Consideriamo l’infinitamente grande: tutti i bambini si sono chiesti a un certo punto se lo spazio si estenda all'infinito. La risposta classica è sì, perché se esistesse da qualche parte un confine che delimita lo spazio, allora sarebbe necessario considerare che cosa ci sia oltre quel confine.

In realtà, questa risposta è ambigua. I nostri antenati si posero la stessa domanda riguardo alla Terra e fu loro risposto che c’erano due possibilità: o che la superficie della Terra si estendesse all'infinito, o che da qualche parte vi fosse un termine, oltre il quale possibili esploratori avrebbero rischiato di cadere. 

L’errore insito in queste risposte è di non aver considerato la possibilità che la superficie della Terra sia effettivamente finita, ma senza confini. Oggi noi non facciamo nessuna difficoltà ad accettare l’idea che la Terra sia sferica, ma la gente continua a cadere nella vecchia trappola quando si pone la stessa domanda riguardo all'universo e insiste nell’affermare che lo spazio o si estende all’infinito o, in qualche modo, deve avere dei confini. 

Nel 1917 Einstein sbalordì il mondo scientifico quando propose un modello che prospettava un universo che è nello stesso tempo finito e senza confini. Egli fondò la sua cosmologia sulla sua nuova teoria della relatività generale, secondo cui la geometria dello spazio non è quella euclidea che impariamo a scuola: lo spazio, infatti, può essere “curvo” o “distorto” a causa della gravità e, come risultato di questa distorsione geometrica, può avere un volume finito senza essere delimitato, o chiuso, da confini. 

In effetti, il modello di Einstein è una generalizzazione della superficie sferica a tre dimensioni, che i matematici chiamano ipersfera. Un’ipersfera ha un volume finito (così come una sfera ha un’area di superficie finita), ma cercarne una delimitazione sarebbe vano. Un abitante di un’ipersfera potrebbe
viaggiare in una data direzione e tornare, alla fine, al punto di partenza, dopo aver circumnavigato l’universo: questa idea ci sembra tanto strana, oggi, quanto dovette sembrare bizzarra, ai nostri antenati, la possibilità di circumnavigare la Terra. 

Invece non c’è nulla di sbagliato, da un punto di vista logico, nella nozione di ipersfera, anche se la maggior parte delle persone trovano difficile immaginarla: l’ipersfera è perfettamente definibile
da un punto di vista matematico e le sue proprietà possono essere studiate usando tecniche di calcolo correnti.

Una delle sfide più impegnative per gli astronomi è riuscire a stabilire se l’universo possegga caratteristiche simili a quelle indicate per l’ipersfera. Purtroppo, anche se l’universo è finito, è ancora
troppo grande per le nostre esplorazioni e i telescopi oggi a nostra disposizione non ci permettono di osservarlo in tutta la sua estensione. Potremmo, però, rilevare la curvatura dello spazio ipersferico, così come possiamo determinare la curvatura della Terra senza doverla effettivamente circumnavigare.

Per capire questo concetto facciamo un esempio: in geometria piana esiste il ben noto rapporto tra l’area del cerchio e il suo raggio, per cui l’area del cerchio aumenta secondo il quadrato del raggio. 

Immaginiamo ora di disegnare un cerchio su una superficie sferica: la sua area sarà minore di quella di un cerchio dello stesso raggio disegnato su un piano. Possiamo visualizzare questo concetto immaginando di “appiattire” un cerchio curvo: per questo, sarà necessario effettuare dei tagli sul cerchio, il che significa che quella superficie curva non coprirebbe il corrispondente cerchio piano di egual raggio. Inoltre, quanto più il raggio comune ai due cerchi aumenta, tanto più diventa rilevante
la differenza tra quello piano e quello curvo.

martedì, marzo 06, 2012

Un solo universo o infiniti universi?

Presentato dal Washington Times come “il miglior scrittore di scienza sulle due sponde dell’Atlantico”, Paul Davies conferma con questo libro la sua fama di imbattibile divulgatore scientifico. 

Fin dalle prime pagine il lettore dimentica le vesti accademiche del professore universitario e si lascia catturare dal vivace racconto delle sfide, vecchie e nuove, della scienza. Davies traduce i concetti più complicati in un linguaggio semplice e focalizza l’attenzione sui grandi temi della cosmologia e dell’astronomia: la possibilità, aperta dalla fisica moderna, della coesistenza di più “Universi”, il viaggio nel tempo, i buchi neri, la gravità quantistica, il rapporto tra scienza e religione. 

La tensione didattica e la grande vocazione comunicativa sono le due anime di quest’opera, che ha tutti i crismi del lavoro scientifico e il ritmo appassionante della narrativa. Chi legge Davies può imparare divertendosi e scoprire attraverso la scienza che la nostra esistenza ha un senso.